Question

在钢铁碳含量对于电阻的效应研究中,得到如下数据表:

碳含量x（%）	0.10	0.30	0.40	0.55	0.70	0.80	0.95
20 ℃时电阻（Ω）	15	18	19	21	22.6	23.6	26

求y与x的线性回归方程,并检验回归方程中的显著性.

Answer 1

分析:x、y有明显的线性关系,可根据公式求方程.

解:由已知数据得=，≈0.543,=×145.2≈20.74,=2.595,=3094.72，=85.45.

∴b≈≈12.45,

a=20.74-12.45×0.543≈13.98.

回归直线方程为y=13.98+12.45x,利用相关系数检验是否显著,

y_i-7=85.45-7×0.543×20.74≈6.62，

²-7=2.595-7×(0.543)²≈0.531,

-7=3 094.72-7×（20.74)²=83.687.

∴r=≈0.993.

由于r接近于1,

故钢铁碳含量对电阻的效应线性相关关系显著.