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    已知一动圆恒过点且总与直线：相切

    （1）求动圆圆心的轨迹的方程；

    （2）探究在曲线上是否存在异于原点的两点，当时,直线恒过定点？若存在,求出定点坐标；若不存在说明理由.

    解：（1）根据题意曲线的轨迹方程：--------------4分

           （2）由题意知与轴不平行，设：

                联立直线与抛物线的方程得：-------7分

                ·  即---------------------9分

    直线AB恒过定点（4,0）.---------------------12分

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    （1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
    （2）探究在曲线C上，是否存在异于原点的A（x1，y1），B（x2，y2）两点，当y1y2=-16时，直线AB恒过定点？若存在，求出定点坐标；若不存在，说明理由．

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    （I）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点P（0，2）的直线l与曲线C交于A，B两点，且直线l与x轴交于点E．设
    PA
    =λ
    AE
    ，
    PB
    =μ
    BE
    ，试问λ+μ是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一动圆M,恒过点F，且总与直线相切．

       （Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；

       （Ⅱ）探究在曲线C上,是否存在异于原点的两点,当时,

             直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省连州市高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （满分14分）已知一动圆M,恒过点F(1,0)，且总与直线相切,

    （Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；

    （Ⅱ）在曲线C上是否存在异于原点的两点,当时,直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由.

     

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