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    如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD＝2，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，求BC的长．

    答案：
    解析：

    　　解：连结OD，则

    　　在中，

    　　所以　　3分

    　　在中，　　6分

    　　由，则，所以　　10分


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    已知点T是半圆O的直径AB上一点，AB＝2、OT＝t(0＜ｔ＜1)，以AB为直腰作直角梯形，使垂直且等于AT，使垂直且等于BT，交半圆于P、Q两点，建立如图所示的直角坐标系．

    (Ⅰ)写出直线的方程；

    (Ⅱ)计算出点P、Q的坐标；

    (Ⅲ)证明：沿PT射出的光线，经AB反射后，反射光线通过点Q．

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