Question

如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，G是线段EF的中点，且B点在平面AGC内的射影在CG上．

(1)求证：AG⊥平面BGC；

(2)求二面角B－AC－G的大小．

Answer 1

答案：
解析：

(1)设点在平面内的射影为，则在CG上，由⊥平面，知⊥，∵为正方形，∴，又平面⊥平面，∴平面，又平面，∴，又、平面，∴⊥平面; 　　(2)过作于，过作于，连，∵平面⊥平面，，∴⊥平面，又⊥，∴⊥，∴就是二面角的平面角，在平面内，由是矩形，是的中点，，可得是的中点，又∵⊥平面，∴，∴，设，则，又，∴，∴，∴二面角B－AC－G的大小为．