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    中，设、、分别为角、、的对边，角的平分线交边于，．

    （1）求证：；

    （2）若，，求其三边、、的值．

     

    【答案】

    （1）详见解析；（2），，.

    【解析】

    试题分析：（1）将分割成两个三角形和，利用并结合面积公式来证明；（2）利用角平分线的相关结论得到“”并结合（1）中的结论列方程组求出和的值，最后再利用余弦定理求的值.

    试题解析：（1）

    即

                                                                                        5分

    （2）     ①                                    7分

    又 ②                                          9分

    由①②解得                                                  10分

    又在中 

                                                             12分

    考点：1.面积公式；2.角平分线的性质；3.余弦定理

     

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    （Ⅰ）求角A的值；
    （Ⅱ）若a=
    		3
    ，设角B的大小为x，△ABC的周长为y，求y=f（x）的最大值．

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    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量
    m
    =（2a+c，b），
    n
    =（cosB，cosC），且
    m
    ，
    n
    垂直．
    （Ⅰ）确定角B的大小；
    （Ⅱ）若∠ABC的平分线BD交AC于点D，且BD=1，设BC=x，BA=y，试确定y关于x的函数式，并求边AC长的取值范围．

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    设是的三边中垂线的交点，分别为角对应的边，已知，则的范围是_____________.

     

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