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    数列{an}的通项公式an=nsin
    nπ2
    ，其前n项和为Sn，则S2013=
     
    ．
    分析：依题意，可求得S4=-2，S8-S4=-2，S12-S8=-2，…，S2012-S2008=-2，从而可求S2013．
    解答：解：∵an=nsin
    nπ
    2
    ，
    ∴a1=1×sin
    π
    2
    =1，a2=2sinπ=0，a3=3sin
    3π
    2
    =-3，a4=4sin2π=0，
    ∴S4=-2；
    同理可求S8-S4=-2，S12-S8=-2，…，S2012-S2008=-2；
    ∴S2013=S2012+a2013
    =503×（-2）+2013
    =1007．
    故答案为：1007．
    点评：本题考查数列的求和，考查正弦函数的周期性，考查分析、运算能力，属于中档题．
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    ．

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    已知数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，且满足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
    （1）求数列{an}的通项公an
    （2）若记bn=(2n+1)•(
    1Sn
    +2)    ，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn．

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    已知数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，且满足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
    （1）求数列{an}的通项公an
    （2）若记数学公式，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn．

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