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    设函数定义域为．

      （1）若，求实数的取值范围；

      （2）若在上恒成立，求实数的取值范围．

    解：（1）因为，所以在上恒成立.   

                ① 当时，由，得，不成立，舍去，

                ② 当时，由，得，     

               综上所述，实数的取值范围是.        

           （2）依题有在上恒成立，      

                所以在上恒成立，     

                令，则由，得，

                记，由于在上单调递增，

                所以，                             

                因此                                        

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数定义域为，当时,,且对于任意的,都有 

    （1）求的值,并证明函数在上是减函数；

    （2）记△ABC的三内角A、B、C的对应边分别为a，b，c，若时，不等式恒成立，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省四地六校高一第三次月考数学试卷（带解析） 题型：填空题

    下列几个命题：
    ①方程的有一个正实根，一个负实根，则；
    ②函数是偶函数，但不是奇函数；
    ③函数的值域是，则函数的值域为；
    ④设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称；
    ⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.
    其中正确的有________________.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年上海市奉贤区高考一模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数定义域为，且.

    设点是函数图像上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为．

    （1）写出的单调递减区间（不必证明）；（4分）

    （2）问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；（7分）

    （3）设为坐标原点，求四边形面积的最小值.（7分）

     

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    科目：高中数学 来源：江苏省09-10学年高二下学期期末考试数学（文科）试题 题型：填空题

    下列几个命题

    ①方程的有一个正实根，一个负实根，则

    ②函数是偶函数，但不是奇函数

    ③函数的值域是，则函数的值域为

    ④设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称

    ⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1

    其中正确的有           .

     

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    科目：高中数学 来源：2014届浙江省高一12月阶段性检测数学试卷 题型：填空题

    下列几个命题：

    ①方程的有一个正实根，一个负实根，则；

    ②函数是偶函数，但不是奇函数；

    ③函数的值域是，则函数的值域为；

    ④ 设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称；

    ⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.

    其中正确的有___________________.

     

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