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    如图1-2-11，从Rt△ABC的两直角边AB、AC向三角形外作正方形ABFG及ACDE，CF、BD分别交AB、AC于P、Q点，求证:AP=AQ.

    图1-2-11
    答案：
    解析：

    		 证明：∵AB∥GF,AC∥ED，

    ∴,即AP=,AQ=.

    ∵CA=ED,GF=BA,CG=BE,∴AP=AQ.


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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家、杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律．如图是一个11阶杨辉三角：
    （1）求第20行中从左到右的第4个数；
    （2）若第n行中从左到右第14与第15个数的比为
    2
    3
    ，求n的值；
    （3）求n阶（包括0阶）杨辉三角的所有数的和；
    （4）在第3斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第4斜列中，第5个数为35．显然，1+3+6+10+15=35．事实上，一般地有这样的结论：第m斜列中（从右上到左下）前k个数之和，一定等于第m+1斜列中第k个数．试用含有m、k（m，k∈N×）的数学公式表示上述结论，并给予证明．
    第0行 1 … … … … … … … … … … … … 第1斜列
    第1行 1 1 … … … … … … … … … … … 第2斜列
    第2行 1 2 1 … … … … … … … … … … 第3斜列
    第3行 1 3 3 1 … … … … … … … … … 第4斜列
    第4行 1 4 6 4 1 … … … … … … … … 第5斜列
    第5行 1 5 10 10 5 1 … … … … … … … 第6斜列
    第6行 1 6 15 20 15 6 1 … … … … … … 第7斜列
    第7行 1 7 21 35 35 21 7 1 … … … … … 第8斜列
    第8行 1 8 28 56 70 56 28 8 1 … … … … 第9斜列
    第9行 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 … … … 第10斜列
    第10行 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 … … 第11斜列
    第11行 1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1 … 第12斜列
    11阶杨辉三角

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (文)如图,“杨辉三角”中从上往下数共有n(n＞7，n∈N)行，设其第k(k≤n，k∈N*)行中不是1的数字之和为ak，由a1,a2,a3,…组成的数列｛an}的前n项和是Sn.现有下面四个结论：①a8=254;②an=an-1+2n;③S3=22;④Sn=2n+1-2-2n.

    1  1

    1  2  1

    1  3  3  1

    1  4  6  4  1

    …  …  …  …

    其中正确结论的序号为_________.(写出所有你认为正确的结论的序号）

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1-2-11,一辆汽车从O点出发,沿海岸一条直线公路以100千米/时的速度向东匀速行驶,汽车开动时,在O点南偏东方向距O点500千米且与海岸距离为300千米的海上M处有一快艇,与汽车同时出发,要把一件重要的物品递送给这辆汽车的司机,问快艇至少必须以多大的速度行驶,才能把物品递送到司机手中,并求快艇以最小速度行驶时方向与OM所成的角.

               图1-2-11

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1-2-11，从Rt△ABC的两直角边AB、AC向三角形外作正方形ABFG及ACDE，CF、BD分别交AB、AC于P、Q点，求证:AP=AQ.

    图1-2-11

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