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    已知a、b∈R+，且a+b=1,求证:a2+b2≥.

    思路分析:由于a+b是定值，而a+b的不等式与ab有关，a2+b2通过配方也与a+b、ab有密切联系，所以该题可以从均值不等式定理入手解决.

    证明:∵a、b∈R+,∴a+b≥2,

    即1≥2.

    ∴ab≤,-ab≥-.

    又∵a2+b2=(a+b)2-2ab=1-2ab≥1-2×()=,∴a2+b2≥成立,

    当且仅当a=b时取等号.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，且a＞b，则下列不等式中恒成立的是（　　）
    A、a2＞b2
    B、（
    1
    2
    ）a＜（
    1
    2
    ）b
    C、lg（a-b）＞0
    D、
    a
    b
    ＞1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，且a＞b，则下列不等式中成立的是（　　）
    A、
    a
    b
    ＞1
    B、a2＞b2
    C、lg（a-b）＞0
    D、(
    1
    2
    )a＜(
    1
    2
    )b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式不正确的是（　　）
    A、|a+b|＞a-b
    B、|a+b|＜|a|+|b|
    C、2
    		ab
    ≤|a+b|
    D、
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b∈R+，且2a+b=3，则
    3
    a
    +
    2
    b
    的最小值为
    8+4
    		3
    3
    8+4
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，且满足
    2a-b-2≤0
    a-2b+2≥0
    a+b-1≥0
    ，则S=
    2a+b
    a+b
    的取值范围为（　　）

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