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    已知:椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,焦距为8,且经过点（0，3）

    求此椭圆的方程

    若已知直线，问：椭圆C上是否存在一点,使它到直线的距离最小?最小距离是多少?

    解:(1)                                      ……………4分

    （2）由直线的方程与椭圆的方程可以知道,直线与椭圆不相交

    设直线平行于直线,则直线的方程可以写成     (1)

    由方程组

    消去,得                     (2)

    令方程(2)的根的判别式,得   (3)

    解方程(3)得或,

    由图可知,当时,直线与椭圆交点到直线的距离最近,此时直线的方程为:

    直线与直线间的距离

    所以,最小距离是.                              ………………8分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在坐标原点，左顶点A（-2，0），离心率e=
    1
    2
    ，F为右焦点，过焦点F的直线交椭圆C于P、Q两点（不同于点A）．
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）当|PQ|=
    24
    7
    时，求直线PQ的方程．
    （3）判断△ABC能否成为等边三角形，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设点P是椭圆C的左准线与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆C相交于M，N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线l的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点B恰好是抛物线y=
    1
    4
    x2    的焦点，离心率等于
    		2
    2
    ．直线l与椭圆C交于M，N两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）椭圆C的右焦点F是否可以为△BMN的垂心？若可以，求出直线l的方程；若不可以，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•昌平区一模）已知椭圆C的中心在原点，左焦点为(-
    		3
    ，0)    ，离心率为
    		3
    2
    ．设直线l与椭圆C有且只有一个公共点P，记点P在第一象限时直线l与x轴、y轴的交点分别为A、B，且向量
    OM
    =
    OA
    +
    OB
    ．
    求：
    （I）椭圆C的方程；
    （II）|
    OM
    |    的最小值及此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•延庆县一模）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点B与抛物线x2=4y的焦点重合，离心率e=
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）是否存在直线l与椭圆交于M、N两点，且椭圆C的右焦点F恰为△BMN的垂心（三条高所在直线的交点），若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

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