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    四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法有________种．

    答案：141
    解析：

    取出的4点不共面比取出的4点共面的情形要复杂，因此宜用间接法：用任意取出四点的组合总数减去这四点共面的取法数．取出四点共面时有三种可能．第一类：四点共面于四面体的某一个面时，有4种取法；第二类：由四面体的一条棱上三点及对棱中点所确定的平面有6个；第三类：过四面体中的四条棱的中点，而与另外两条棱平行的平面有3个．故取4个点不共面时的不同取法有


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