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    已知△ABC的一边BC=6,周长为16,求顶点A的轨迹方程.

    解:以BC边所在直线为x轴,BC中点为原点,建立如图所示的直角坐标系,则B、C两点的坐标分别为(-3,0)、(3,0).

    ∵|AB|+|BC|+|CA|=16且|BC|=6,

    ∴|AB|+|AC|=10,10＞|BC|.

    ∴点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆(除去与x轴的交点).

    由2a=10,2c=6及a2=b2+c2,得a2=25,b2=16,

    故所求的轨迹方程为=1(y≠0).

    点评:(1)建立适当的坐标系是关键,它可使求得的方程的形式简单.(2)本题是用定义法求轨迹方程.(3)注意检验,排除多余的点或找回遗漏的点.

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    [　　]

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