求函数y＝36x-12×6x-5的单调区间．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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求函数y＝36^x－12×6^x－5的单调区间．

答案：
解析：

　　令6^x＝t，则t＝6^x在R上是增函数，y＝t²－12t－5＝(t－6)²－41．

　　当t≥6，6^x≥6即x≥1时，y是关于t的增函数；

　　当t≤6，6^x≤6即x≤1时，y是关于t的减函数．

　　∴函数y＝36^x－12·6^x－5的单调递增区间为[1，＋∞)，单调递减区间为(－∞，1]．

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(II)在区域内随机任取一点(a，b)．求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率．