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在(
x
-
1
x
n的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则展开式中的常数项为______.
由于(
x
-
1
x
n的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,即只有
C3n
最大,故n=6.
故展开式的通项公式为 Tr+1=
Cr6
x
6-r
2
•(-1)r•x-r=(-1)r
Cr6
x
6-3r
2

6-3r
2
=0,解得 r=2,∴展开式中的常数项为 
C26
=15,
故答案为 15.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知在(
1
2
x2-
1
x
n的展开式中,第9项为常数项,求:
(1)n的值;
(2)展开式中x5的系数;
(3)含x的整数次幂的项的个数.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在(x+2)n的展开式中,第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44(按x的降幂排列),则n的值为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•乐山二模)在(
x
-
1
x
n的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则展开式中的常数项为
15
15

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知在(
1
2
x2-
1
x
n的展开式中,第9项为常数项,求:
(1)n的值;
(2)展开式中x5的系数;
(3)含x的整数次幂的项的个数.

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