Question

若直线l：

x=2t y=1-4t

（t为参数）与曲线C：

x= 5 cosθ y=m+ 5 sinθ

（θ为参数）相切，则实数m为（　　）

• A、-4或6
• B、-6或4
• C、-1或9
• D、-9或1

Answer 1

分析：把参数方程化为普通方程，根据圆心到直线的距离等于半径，求得m的值．

解答：解：直线l：

x=2t y=1-4t

（t为参数）即 2x+y-1=0．
曲线C：

x= 5 cosθ y=m+ 5 sinθ

（θ为参数） 即 x²+（y-m）²=5，表示以（0，m）为圆心，半径等于

5

的圆．
再根据圆心到直线的距离等于半径，可得

|0+m-1|

4+1

=

5

，求得 m=-4或6，
故选：A．

点评：本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系，属于基础题．