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    椭圆=1的左、右焦点分别为F1和F2，过中心O作直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2的面积为20，求直线AB的方程.

    解：∵当AB⊥F1F2时，·2·5≠20，?

    ∴AB与F1F2不能垂直.

    ∴可设直线AB的方程为y=kx，设A、B两点的坐标分别为（xa，ya）、（xb，yb）.?

    由得（4+9k2）x2-180=0，

    |xa-xb|=×2.

    ∵S=S+S

    =|OF2|·|yb|+|OF2|·|ya|?

    =×5（|yb|+|ya|）

    =|ya-yb|.　　

    ∵S=20,

    ∴|ya-yb|=20.?

    ∴|ya-yb|=8.

    即|kxa-kxb|=8.?

    把|xa-xb|=×2代入上式并平方得4k2·=64，∴k=±.?

    ∴所求直线方程为y=±x.

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