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    已知a2+a+1=0，则a2008+a-2008=
    -1
    -1
    ．
    分析：解释实系数方程求出a的值，然后代入要求的代数式求解．
    解答：解：由a2+a+1=0，得a=
    -1±
    		3
    i
    2
    ，所以a3=1．
    a2008+a-2008=(a3)669•a+(
    1
    a3
    )669•
    1
    a

    =a+
    1
    a
    ．
    当a=
    -1-
    		3
    i
    2
    时，
    1
    a
    =
    -1+
    		3
    i
    2
    ．
    当a=
    -1+
    		3
    i
    2
    时，
    1
    a
    =
    -1-
    		3
    i
    2
    ．
    所以a2008+a-2008=a+
    1
    a
    =-1    ．
    故答案为-1．
    点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了实系数方程的虚根成对原理，是基础的计算题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A：AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA=DC，求证：AB=2BC．
    B：在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．设k为非零实数，矩阵M=
    k0
    01
    ，N=
    01
    10
    ，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求k的值．
    C：在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值．
    D：设a、b是非负实数，求证：a3+b3≥
    		ab
    (a2+b2)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    1、已知实数a∈{1，3，a2}，则a的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    17、（1）已知实数a∈{-1，1，a2}，求方程x2-（1-a）x-2=0的解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，曲线C1：x2+y2-ax+2ay+a2-a-1=0．
    （1）若曲线C1表示圆，求a的取值范围；
    （2）当a=2时，求C1所表示曲线关于直线2y+1=0的对称曲线C2的方程；
    （3）在第2题条件下，是否存在整数m，使得曲线C1与曲线C2上均恰有两点到直线0≤x≤1时，的距离等于1，若存在，求出m值，若不存在，说明理由．

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