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函数y=log0.8(-x2+4x)的单调递减区间是(  )
分析:由函数y=log0.8(-x2+4x),知-x2+4x>0,再由t=-x2+4x是开口向下,对称轴为x=2的抛物线,由复合函数的单调性的性质,能求出函数y=log0.8(-x2+4x)的单调递减区间.
解答:解:∵函数y=log0.8(-x2+4x)
∴-x2+4x>0,
解得0<x<4.
∵t=-x2+4x是开口向下,对称轴为x=2的抛物线,
∴由复合函数的单调性的性质,知函数y=log0.8(-x2+4x)的单调递减区间是(0,2].
故选A.
点评:本题考查复合函数的单调性的求法,是基础题.解题时要认真审题,注意对数函数的性质的灵活运用.
练习册系列答案
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(2)已知f(x)=8+2x-x2,若g(x)=f(2-x2)试确定g(x)的单调区间和单调性.

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log0.5(sin2x+cos2x)
的单调增区间为(  )

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函数y=log0.8(-x2+4x)的单调递减区间是(  )
A.(0,2]B.[2,4)C.(-∞,2]D.[2,+∞)

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