Question

用分析法证明：

Answer 1

用分析法

解析试题分析：（用分析法）要证原等式，只需证：2cos（α—β）sinα—sin（2α—β）=sinβ①
①左边=2cos（α—β）sinα—sin[（α—β）＋α]  = 2cos（α—β）sinα—sin（α—β）cosα—cos（α—β）sinα  =cos（α—β）sinα—sin（α—β）cosα  = sinβ　　　∴①成立，∴原等式成立。
(注：分析法的其他变形方式也可。)
考点：本题主要考查分析法，和差倍半的三角函数公式。
点评：中档题，分析法是指从要证的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直到归结为判定一个显然成立的条件（已知条件、定义、公理、定理、性质、法则等）为止，从而证明论点的正确性、合理性的论证方法。