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    若全称命题“x∈[－1，＋∞)时，x2－2ax＋2≥0恒成立”是真命题，求实数a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：当x∈[－1，＋∞)时，x2－2ax＋2≥0恒成立，等价于二次函数y＝x2－2ax＋2的图象在x轴的上方，结合图象可知，只需满足Δ＜0或即4a2－8＜0或

    　　∴≤a≤或≤a≤．

    　　∴a的取值范围是[，]．


    提示：

    本题主要考查了全称命题真假的判定方法，但要用到二次函数的理论，要结合图象用数形结合的思想方法来解决．


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    给定下列命题：
    （1）“若m＞0，则方程x2+2x-m=0有实数根”的逆否命题；
    （2）“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件；
    （3）命题“?x，y∈R，如果xy=0，则x=0或y=0”的否命题是“?x，y∈R，如果xy≠0，则x≠0且y≠0”：
    （4）“￢p”为真是“p∧q“为假的必要不充分条件
    （5）全称命题“?x∈R，x2+x+3＞0”的否定是“?x0∈R，x02+x0+3≤0”
    其中真命题的序号是
    ①②③⑤
    ①②③⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若全称命题“?x∈R，x2-x+a＞0”为真命题，则a的取值范围是
    a＞
    1
    4
    a＞
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若全称命题“?x∈R，x2-x+a＞0”为真命题，则a的取值范围是________．

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    若全称命题“?x∈R，x2-x+a＞0”为真命题，则a的取值范围是    ．

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