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    如图，直线y＝kx＋b与椭圆交于A，B两点，记△AOB的面积为S．

    (Ⅰ)求在k＝0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；

    (Ⅱ)当｜AB｜＝2，S＝1时，求直线AB的方程．

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)解：设点的坐标为，点的坐标为，

    　　由，解得，

    　　所以

    　　

    　　．

    　　当且仅当时，取到最大值．

    　　(Ⅱ)解：由

    　　得，

    　　，

    　　．②

    　　设到的距离为，则

    　　，

    　　又因为，

    　　所以，代入②式并整理，得

    　　，

    　　解得，，代入①式检验，，

    　　故直线的方程是

    　　或或，或．


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    如图，直线y＝kx＋b与椭圆交于A、B两点，记△AOB的面积为S．

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