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    如图，已知

    求证：存在不全为0的实数l、m、n，当la＋mb＋nc＝0，且l＋m＋n＝0时，A、B、C三点在一条直线上．

    答案：
    解析：

    　　证明：由l＋m＋n＝0得l＝－m－n，代入la＋mb＋nc＝0得：m(b－a)＋n(c－a)＝0，m＝－n，

    　　所以∥且有公共点，所以A、B、C三点共线．


    提示：

    要证A、B、C三点共线，只要证明＝λ即可，再利用已知条件转化为这个关系．


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    如图，已知、、为不在同一直线上的三点，且，.

    （1）求证：平面//平面；

    （2）若平面，且，，，求证：平面；

    （3）在（2）的条件下，求二面角的余弦值.

     

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    如图，已知、、为不在同一直线上的三点，且，.

    （1）求证：平面//平面；

    （2）若平面，且，，，求证：平面；

    （3）在（2）的条件下，设点为上的动点，求当取得最小值时的长.

     

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    已知分别是椭圆的左、右顶点，点在椭圆上，且直线与直线的斜率之积为．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）如图，已知是椭圆上不同于顶点的两点，直线与交于点，直线与交于点．① 求证：；② 若弦过椭圆的右焦点，求直线的方程．

     

     

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    （本题满分10分）

    如图，已知求证：a∥l.

     

     

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