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    正三棱锥P-ABC中，PA=3，AB=2，则PA与平面PBC所成角的余弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：设D为BC中点，则A点在平面PBC的射影G在直线PD上，从而∠APD即为PA与平面PBC所成角，在△APD中，由余弦定理可得结论．
    解答：解：设D为BC中点，则BC⊥平面PAD
    过A作AG⊥PD，∵BC⊥AG，PD∩BC=∩
    ∴AG⊥平面PBC
    ∴∠APD即为PA与平面PBC所成角
    在△APD中，AP=3，AD=，PD=2
    由余弦定理得cos∠APD==
    故选C．
    点评：本题考查线面角，考查余弦定理的运用，确定∠APD即为PA与平面PBC所成角，是解题的关键．
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    		3
    3
    a
    		3
    3
    a
    ．

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    ①②
    ①②
    ．

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    		2
    ，则三棱锥P-ABC外接球的表面积为
     
    ．

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    在正三棱锥P-ABC中，M，N分别是PB，PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，则此棱锥截面与底面所成的二面角正弦值是
    		6
    6
    		6
    6
    ．

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