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    设y1＝log2(3x＋1)，y2＝log2(x＋1)．

    (1)

    求y1－y2≥0的解集

    (2)

    在(1)范围内求y1－y2的最大值

    答案：
    解析：

    (1)

    解析：y1－y2＝log2(3x＋1)－log2(x＋1)≥0，该不等式等价于

    0≤x≤1．

    (2)

    　　解析y1－y2＝log2，令u＝．利用判别式法，去分母、化简得ux2＋(2u－3)x＋(u－1)＝0 ①，△＝(2u－3)2－4u(u－1)＝－8u＋9≥0， ∴u≤．

    　　当u＝时，解①得x＝，∴umax＝，y1－y2＝log2u是增函数，∴y1－y2的最大值是log2．

    　　点评：不等式与其他知识的联系极为密切，注意利用不等式的有关知识在解综合题中的有效作用．


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    设a＝log2，b＝log，c＝()0.3，则                           (　　)

    A．a<b<c                           B．a<c<b

    C．b<c<a                           D．b<a<c

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