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    (14分) 数列的前n项为，N．

    （1）证明：数列是等比数列；

    （2）求数列的通项公式；

    （3）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，

    请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列的前4项分别是
    1
    2
    ，-
    1
    3
    ，
    1
    4
    ，-
    1
    5
    ，则此数列的一个通项公式为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果数列的前4项分别是：1，-
    1
    2
    ，
    1
    3
    -
    1
    4
    …，则它的通项公式为an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某数列的前三项分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且前三项中任何两个数不在下表的同一列．
    第一列 第二列 第三列
    第一行 3 2 10
    第二行 14 4 6
    第三行 18 9 8
    若此数列是等差数列，记作{an}，若此数列是等比数列，记作{bn}．
    （I）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
    （II）将数列{an}的项和数列{bn}的项依次从小到大排列得到数列{cn}，数列{cn}的前n项和为Sn，试求最大的自然数M，使得当n≤M时，都有Sn≤2012．
    （Ⅲ）若对任意n∈N，有an+1bn+λbnbn+1≥anbn+1成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2013届福建省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    在数列中，，且前项的算术平均数等于第项的倍（）． (即

    （1）写出此数列的前5项；

    （2）归纳猜想的通项公式，并加以证明．

     

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