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    证明：tg
    3x
    2
    -tg
    x
    2
    =
    2sinx
    cosx+cos2x
    ．
    分析：等式左边是两个正切值，右边是余弦、正弦的分式，左边是半角
    3x
    2
    与
    x
    2
    ，右边是单角x和倍角2x．若从右向左证，需进行单角变半角，而分母可进行和化积，关键是分子的变化，仍从角入手，将x写成
    3x
    2
    -
    x
    2
    ，再用两角差公式，而从左向右证，需进行切变弦，同时还要考虑变半角为单角．
    解答：证明：tg
    3x
    2
    -tg
    x
    2
    =
    sin
    3x
    2
    cos
    3x
    2
    -
    sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    =
    sin
    3x
    2
    cos
    x
    2
    -cos
    3x
    2
    sin
    x
    2
    cos
    3x
    2
    cos
    x
    2
    =
    sinx
    cos
    3x
    2
    cos
    x
    2
    =
    2sinx
    cosx+cos2x
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系和两角差的正弦公式．属中档题．三角函数部分公式比较多要强化记忆．
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    π
    2
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    π
    2
    ），且x1≠x2，
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    1
    2
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    x1+x2
    2
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    π
    2
    ），且x1≠x2，
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    2
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