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    若函数在y=ax2+bx-c（-∞，0]是单调函数，则y=2ax+b的图象不可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：利用函数y=ax2+bx-c（-∞，0]是单调函数，得到a，b的关系，利用a，b的取值关系判断直线y=2ax+b的图象即可．
    解答：解：若函数y=ax2+bx-c为二次函数，则a≠0，二次函数的对称轴为，要使在y=ax2+bx-c（-∞，0]是单调函数，则．
    若a=0，则要使y=bx-c（-∞，0]是单调函数，则b≠0．
    A中a=0，b＜0，显然满足条件．
    B中，b＞0，2a＞0，不满足条件．
    C中，2a＞0，b＜0，满足条件．
    D中，2a＜0，b=0，满足条件．
    所以只有B不可能．
    故选B．
    点评：本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数的单调性确定a，b的取值关系，是解决本题的关键，要注意对a进行分类讨论．
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    3
    2
    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若x∈[t，t+1]，f（x）的最小值为h（t），请写出h（t）的表达式；
    （3）若不等式πf(x)＞(
    1
    π
    )1-tx    在t∈[-2，2]时恒成立，求实数x的取值范围．

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    已知函数y=f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
    （1）要使f（x）在（0，2）上单调递增，试求a的取值范围；
    （2）当a＜0时，若函数满足y极大值=1，y极小值=-3，试求函数y=f（x）的解析式．

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    （2008•温州模拟）已知函数y=f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
    （Ⅰ）要使f（x）在（0，2）上单调递增，试求a的取值范围；
    （Ⅱ）当a＜0时，若函数满足y极大值=1，y极小值=-3，
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）求函数y=f（x）的图象上斜率最小的切线方程．
    （Ⅲ）求a取值范围．

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