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判断下列全称命题的真假．
(1)x∈R，|x|＋2≥2；
(2)x∈[0，]，sinx＞0．
解：(1)x∈R，总有|x|≥0，因而|x|＋2≥2，所以该全称命题是真命题．
(2)0∈[0，]，但sin0＝0，而0不大于0，∴sin0＞0不成立．∴该全称命题是假命题．
本题主要考查了全称命题真假的判定方法．要判定全称命题“x∈M，p(x)”是真命题，需要对集合M中每个元素x，证明p(x)成立；要判定全称命题“x∈M，p(x)”是假命题，只需找到M中一个元素x0，使得p(x0)不成立即可．
科目：高中数学 来源： 题型：
判断下列全称命题的真假，其中真命题为（ ）
A．所有奇数都是质数 B．
C．对每个无理数x，则x2也是无理数 D．每个函数都有反函数
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x∈R，|x|＋2≥2；x∈[0，
]，sinx＞0．
x∈R，总有|x|≥0，因而|x|＋2≥2，所以该全称命题是真命题．
]，但sin0＝0，而0不大于0，∴sin0＞0不成立．∴该全称命题是假命题．
