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    （2010•通州区一模）在△ABC中，若∠B=120°，AB=1，BC=2，则AC=
    		7
    		7
    ．
    分析：设AB=c，BC=a，AC=b，由a，c及cosB的值，利用余弦定理列出关于b的方程，求出方程的解得到b的值，即为AC的长．
    解答：解：∵∠B=120°，c=AB=1，a=BC=2，
    ∴根据余弦定理得：b2=a2+c2-2ac•cosB=4+1+2=7，
    则AC=b=
    		7
    ．
    故答案为：
    		7
    点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    （2010•通州区一模）设F1、F2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右两个焦点，椭圆C上一点P（1，
    3
    2
    ）到F1、F2两点的距离之和等于4．又直线l：y=
    1
    2
    x+m与椭圆C有两个不同的交点A、B，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若直线l经过点F1，求△ABF2的面积；
    （Ⅲ）求
    OA
     • 
    OB
    的取值范围．

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    （2010•通州区一模）设不等式组
    -2≤x≤2
    0≤y≤2
    确定的平面区域为U，
    x-y+2≥0
    x+y-2≤0
    y≥0
    确定的平面区域为V．
    （Ⅰ）定义坐标为整数的点为“整点”．在区域U内任取一整点Q，求该点在区域V的概率；
    （Ⅱ）在区域U内任取一点M，求该点在区域V的概率．

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    （2010•通州区一模）设x＞0，y＞0，且x+y=1，则xy的最大值为
    1
    4
    1
    4
    ．

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