Question

已知公差为d(d＞1)的等差数列{a_n}和公比为q(q＞1)的等比数列{b_n}，满足集合

(1)求通项a_n，b_n；

(2)求数列{a_nb_n}的前n项和S_n；

(3)若恰有4个正整数n使不等式成立，求正整数p的值．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)∵1，2，3，4，5这5个数中成公差大于1的等差数列的三个数只能是1，3，5；成公比大于1的等比数列的三个数只能是1，2，4

　　而，∴

　　∴，∴

　　(2)∵

　　∴

　　，两式相减得

　　

　　

　　∴

　　(3)不等式等价于

　　即，，∴显然成立

　　当时，有，即

　　设，由，得．

　　∴当时，单调递增，即单调递减

　　而当时，；当时，；当时，；当时，；

　　∴恰有4个正整数使不等式成立的正整数值为3．