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    求下列函数的定义域.

    (1)函数f(2x+1)的定义域为(1,3),求f(1-x)的定义域;

    (2)已知函数f(x)的定义域是［a,b］(b＞-a＞0),求函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域.

    解:(1)∵函数f(2x+1)的定义域为(1,3),即1＜x＜3,

    ∴3＜2x+1＜7(此处求法则f的作用范围).又有f(1-x)(1-x)为法则f的作用对象,

    ∴3＜1-x＜7.∴-6＜x＜-2(作用对象当然应落在法则f的作用范围内).

    ∴函数f(1-x)的定义域为(-6,-2)(自变量x的取值构成的集合当然就是定义域).

    (2)由f(x)的定义域为［a,b］,

    ∴

    又∵b＞-a＞0,∴-b＜a＜0.

    ∴a≤x≤-a.

    ∴函数g(x)的定义域是［a,-a］.

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    		1-(
    1
    2
    )    x
    ；  
    （2）g(x)=
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    		sinx-cosx
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    1
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    1
    2
    x
    1
    2
    -x-
    1
    2
    ；
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    		-(lo
    g
    x
    1
    4
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    g
    x
    1
    4
    +2
    ．

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    （1）f（x）=
    1
    x-1

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    		1-(
    1
    2
    )    x
    ．

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