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    直线  与直线 分别交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为（1，-1），那么直线  的斜率是（    ）

    A．      B．      C．      D．

     

    【答案】

    B

    【解析】略         

     

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    设的三个顶点所对三边长分别为，已知是的内心，过作直线与直线分别交于三点，且，，则.将这个结论类比到空间：设四面体ABCD的四个面BCD，ABC，ACD，ABD的面积分别为，内切球球心为，过作直线与平面BCD，ABC，ACD，ABD分别交于点，且，，则              .

     

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    如图，已知椭圆的上、下顶点分别为，点在椭圆上，且异于点，直线与直线分别交于点，

    （Ⅰ）设直线的斜率分别为，求证：为定值；

    （Ⅱ）求线段的长的最小值；

    （Ⅲ）当点运动时，以为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省高三2月月考数学理卷 题型：解答题

    （（本小题满分15分）

    如图，在中，已知于，的垂心为且．

    （Ⅰ）求点的轨迹方程；

    （Ⅱ）设，那么能否成等差数列？请说明理由；

    （Ⅲ）设直线与直线分别交于点，请问以为直径的圆是否经过定点？并说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届广东省高二上学期期末考试理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题14分）已知直线经过椭圆的左顶点和上顶点，椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点．

    （1）求椭圆的方程；    

    （2）求证:直线与直线斜率的乘积为定值；

    （3）求线段的长度的最小值．

     

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