Question

若对任意x＞0，≤a恒成立，则a的取值范围是　　　　.

Answer 1

因为x＞0，所以x＋≥2(当且仅当x＝1时取等号)，所以有＝≤＝，即的最大值为，故a≥.

答案：[，＋∞)

【方法技巧】不等式恒成立问题的解题方法

不等式的恒成立问题与函数最值有密切的关系，解决不等式恒成立问题，通常先分离参数，再转化为最值问题来解：

c≥f(x)恒成立⇔c≥f(x)_max；

c≤f(x)恒成立⇔c≤f(x)_min.