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    已知非零向量a、b，当a+tb（t∈R）的模取最小值时．

    （1）求t的值；

    （2）求证：b与a+tb垂直．

    解：（1）∵|a+tb|2=（a+tb）2=|a|2+2ta·b+t2|b|2=|b|2t2+2ta·b+|a|2（关于t的一元二次函数）∵|b|＞0  ∴当t=-时，|a+tb|2最小.（2）∵b·（a+tb）=b·a+b·tb=b·a+t·|b|2=b·a-·|b|2=b·a-a·b=a·b-a·b=0又b≠0，a+tb≠0  所以b⊥（a+tb）.

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    已知非零向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ且向量
    a
    +
    3b
    与
    7a
    -
    5b
    垂直；
    a
    -
    4b
    与
    7a
    -
    2b
    垂直，求θ的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    、
    b
    ，满足
    a
    ⊥
    b
    ，则函数f(x)=(
    a
    x+
    b
    )2    （x∈R）是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，且|
    a
    |=|
    b
    |=2    ，若向量
    c
    满足(
    a
    -
    c
    )•(
    b
    -
    c
    )=0    ，则|
    c
    |    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•珠海二模）已知非零向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    ⊥
    b
    ，则函数f(x)=(
    a
    x+
    b
    )2(x∈R)    是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•遂宁二模）已知非零向量
    a
    、
    b
    ，满足
    a
    ⊥
    b
    ，且
    a
    +2
    b
    与
    a
    -2
    b
    的夹角为120°，则
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    等于（　　）

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