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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足：对任意的正整数m，n；s，t，若m+n=s+t，则
    (1+am)(1+an)
    am+an
    =
    (1+as)(1+at)
    as+at
    ，且a1=3，a2=-
    1
    3
    ．
    （1）求证：
    (1-am)(1-an)
    am+an
    =
    (1-as)(1-at)
    as+at
    ；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）记cn=a2n-a2n+1（n∈N*），求证：c1+c2+…+cn＜
    4
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列An=a1，a2，…，an（n≥2）满足|an+1-an|=1（k=1，2，…，n-1），数列An为E数列，记S（An）=a1+a2+…+an．
    （Ⅰ）写出一个满足a1=as=0，且S（As）＞0的E数列An；
    （Ⅱ）若a1=12，n=2000，证明：E数列An是递增数列的充要条件是an=2011；
    （Ⅲ）对任意给定的整数n（n≥2），是否存在首项为0的E数列An，使得S（An）=0？如果存在，写出一个满足条件的E数列An；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足as•t=as•at（s，t∈N*），且a2=2，则a8=
    8
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中∠ACB=90°，AS=BC=1，AC=2，SA⊥面ABC，AD⊥SC于D．
    （1）求证：AD⊥面SBC；
    （2）求二面角A-SB-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}是等差数列，若m+n=r+s（m，n，r，s∈N*），则下列等式恒成立的是（　　）

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