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    已知数列{an}中，Sn=+－1且an＞0（n∈N*），求数列{an}的通项公式.

    解：因S1=a1，得+－1=a1，解得a1=－1.

    由a2=S2－S1，得a2=+－1－+1，解得a2=－.

    同理可解得a3=－.

    由a1，a2，a3可推测通项公式an=.

    用数学归纳法证明：

    （1）当n=1时，a1==－1，通项公式成立.

    （2）假设n=k时，ak=－成立，

    那么由ak+1=Sk+1－Sk=+－－，

    将ak=－代入上式得

    ak+12+2ak+1－2=0.

    由an＞0，得ak+1=－=－，

    即当n=k+1时成立.

    由（1）（2）可得对所有n∈N*，an=都成立.

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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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