Question

下面是世界上10名男网球选手的身高(x)与体重(y)情况．

(1)将上表中的数据制成散点图．

(2)你能从散点图中发现身高与体重近似成什么关系吗？

(3)若近似成线性关系，请画出一条直线来近似地表示这种线性关系．

(4)若某名男网球运动员的身高是172cm，请预测他的体重．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)将表中数据制成散点图如下图所示． (2)从散点图上可以看出，这些人的身高与体重近似成一条直线． (3)近似直线如上图． (4)方法一：我们可以将这10个点分成两组：一组是身高在188cm以上的，其余的为另一组．可以求得这两组数据的平均点为(182.8，74.4)，(194.2，88.8)．设这条近似直线的方程为：y＝kx＋b，由这两个点可以求出斜率k≈1.263，代入另一点可以求出b≈－156.505．因此y＝1.263x－156.505．当x＝172时，y≈61．因此，身高172cm的运动员的体重约为61kg． 方法二：我们将数据分成三类：第一类(175，63)，(180，75)，(185，79)；第二类(186，80)，(188，75)，(190，82)，(193，86)；第三类y＝kx＋b(194，92)，(196，88)，(198，96)．这三类的平均点依次为，(189.25，80.75)，(196，92)，这三个点的平均点为(188.4，81.7)，设这条近似直线的方程为：y＝kx＋b．由点，(196，92)，求出斜率k≈1.229，代入点(189.25，80.75)，求出b≈－149.844，因此直线方程为y＝1.229x－149.844．当x＝172时，y≈62．因此，身高172cm的运动员的体重约为62kg．