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    正方形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE＝2EB，CF＝2FD，将直角梯形AEFD沿EF折起到的位置，使点在平面ABCD上的射影G恰好落在BC上．

    (1)判断直线的位置关系，并证明；

    (2)证明平面平面；

    (3)求异面直线AB与所成角的大小．

    答案：
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    如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△CDF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于A′．
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    （1）求证：A′D⊥EF；
    （2）求二面角A′-EF-D的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点A'，连接EF，A'B（如图2）．

    （1）求证：A'D⊥EF；
    （2）求点A'到平面BEDF的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，边长为1的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点A1．

    （1）求证：A1D⊥EF；
    （2）求三棱锥A1-DEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泸州一模）如图，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F满足BC=3BF，那么
    EF
    =（　　）

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    （2012•武汉模拟）如图，在正方形ABCD中，点E为CD的中点，点F为BC上靠近点B的一个三等分点，则
    EF
    =（　　）

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