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    根据市场调查，某商品在最近40天内的价格P与时间t的关系用图(1)中的一条折线表示，销售量Q与时间t的关系用图(2)中的线表示(tÎ N*)

    (1)分别写出图(1)表示价格与时间的函数关系P=f(t)，图(2)销售量与时间的函数关系Q=g(t)；

    (2)求这种商品的销售额S(销售量与价格之积)的最大值及此时的时间．

    答案：略
    解析：

    解：(1)

    ，1≤t≤40．

    (2)当1≤t＜20时，

    ，

    tÎ N，

    ∴当t=10或11时，．

    当20≤t≤40时，

    ，在[20，40]上为减函数，当t=20时，，而161＜171，综上所述，当t=10或11时，．


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    12
    t（1≤t≤10，t∈N），销售量g（t）（单位：万件）与时间t满足关系g（t）=24-t（1≤t≤10，t∈N），则这种商品的日销售额的最大值为
    242
    242
    （万元）．

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    t+20(0≤t＜10，t∈N)
    -t+40(10≤t≤20，t∈N)
    ，销售量g（t）与时间t满足关系个g（t）=-t+30，（0≤t≤20，t∈N），设商品的日销售额为F（t）（销售量与价格之积）．
    （1）求商品的日销售额F（t）的解析式；
    （2）求商品的日销售额F（t）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据市场调查，某商品在最近的40天内的价格f（t）与时间t满足关系f(t)=
    t+20 ，(0≤t＜20，t∈N)
    -t+42 ，(20≤t≤40，t∈N)
    ，销售量g（t）与时间t满足关系g（t）=-t+50（0≤t≤40，t∈N），设商品的日销售额的F（t）（销售量与价格之积），
    （Ⅰ）求商品的日销售额F（t）的解析式；    
    （Ⅱ）求商品的日销售额F（t）的最大值．

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    1t
    +6    （1≤t≤10，t∈N），则这种商品的日销售额的最大值为
    207.4
    207.4
    （万元）．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省东莞市四校联考高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    根据市场调查，某商品在最近的20天内的价格f（t）与时间t满足关系f（t）=，销售量g（t）与时间t满足关系个g（t）=-t+30，（0≤t≤20，t∈N），设商品的日销售额为F（t）（销售量与价格之积）．
    （1）求商品的日销售额F（t）的解析式；
    （2）求商品的日销售额F（t）的最大值．

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