Question

某蔬菜基地种植西红柿，由两年的市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价P与上市时间的关系用图甲的一条折线表示，西红柿的种植成本Q与上市时间的关系用图乙的抛物线段表示．

写出图甲市场售价P与时间t的函数关系式P＝f(t)；

写出图乙种植成本Q与时间t的函数关系式Q＝g(t)．

Answer 1

答案：
解析：

求题图甲中线段AB、BC的解析式时，设f(t)＝kt＋b(k、b为常数且k不等于0)． 　　先求线段AB的函数：把以及代入f(t)＝kt＋b， 　　可得则求得线段AB的方程为f(t)＝300－t． 　　再加上它的定义域即得 　　线段AB的解析式为f(t)＝300－t，0≤t≤200． 　　同理可得线段BC的解析式为f(t)＝2t－300，200＜t≤300． 　　所以折线段的解析式为f(t)＝ 　　再求题图乙的解析式： 　　可以看出，图中抛物线的顶点坐标是(150，100)． 　　设其解析式为Q＝g(t)＝a(t－150)2＋100，0≤t≤300． 　　把代入g(t)＝a(t－150)2＋100，0≤t≤300，可得a＝． 　　所以抛物线段的解析式为g(t)＝(t－150)2＋100，0≤t≤300．

提示：

这是一个分段函数的问题，确立每段函数表达式的类型后，可用待定系数法来确定要求的函数的系数．