Question

一个等差数列前4项之和为26，最末4项之和为110，所有项之和为187，则它的项数为________。

Answer 1

11

解析设等差数列为：a1,a2,a3,a4……an-3,an-2,an-1,an；设差值为m
由已知：a1+a2+a3+a4=26         则得：4a1+6m=26     (1) 式
an-3+an-2+an-1+an=110     则得：4an-6m=110  （2）式
（1）+（2）式     得：4(a1+an)=136  
所有项和为187    得：(a1+an)n/2=187
得：n=11