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    已知函数（a，c∈R，a＞0，b是自然数）是奇函数，f（x）有最大值，且f（1）＞，试求函数f（x）的解析式。
    解：由f（x）为奇函数，
    ∴，
    ，
    又a＞0，b是自然数，
    ∴当x＜0时，f（x）＜0，当x＞0时，f（x）＞0，
    故f（x）的最大值必在x＞0时取得，
    当x＞0时，，
    当且仅当，
    又，
    ∴，
    ∴，
    ∴，
    又a＞0，b是自然数可得a=b=1，
    ∴。
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数数学公式（a，b∈R）．
    （Ⅰ）若曲线C：y=f（x）经过点P（1，2），曲线C在点P处的切线与直线x+2y-14=0垂直，求a，b的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试求函数数学公式（m为实常数，m≠±1）的极大值与极小值之差；
    （Ⅲ）若f（x）在区间（1，2）内存在两个不同的极值点，求证：0＜a+b＜2．

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    科目：高中数学 来源：2013年浙江省杭州市普通高中高三1月会考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数（a，b∈R）的图象在点（1，f（1））处的切线在y轴上的截距为3，若f（x）＞x在（1，+∞）上恒成立，则a的取值范围是（ ）
    A．（0，1]
    B．
    C．
    D．[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源：2013年山东省淄博市高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数（a，b∈R）．
    （Ⅰ）若曲线C：y=f（x）经过点P（1，2），曲线C在点P处的切线与直线x+2y-14=0垂直，求a，b的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试求函数（m为实常数，m≠±1）的极大值与极小值之差；
    （Ⅲ）若f（x）在区间（1，2）内存在两个不同的极值点，求证：0＜a+b＜2．

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    科目：高中数学 来源：2012年山东省青岛市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数（a，b∈R）．
    （Ⅰ）若曲线C：y=f（x）经过点P（1，2），曲线C在点P处的切线与直线x+2y-14=0垂直，求a，b的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试求函数（m为实常数，m≠±1）的极大值与极小值之差；
    （Ⅲ）若f（x）在区间（1，2）内存在两个不同的极值点，求证：0＜a+b＜2．

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