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    若函数y＝f(x)为偶函数，则函数y＝f(x＋1)的一条对称轴是

    [　　]

    A．x＝2

    B．x＝1

    C．x＝0

    D．x＝－1

    答案：D
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    科目：高中数学 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试、理科数学(辽宁卷) 题型：044

    已知数列{an}，{bn}与函数f(x)，g(x)，x∈R满足条件：an＝bn，f(bn)＝g(bn+1)(n∈N*)．

    (Ⅰ)若f(x)≥tx＋1，t≠0，t≠2，g(x)＝2x，f(b)≠g(b)，存在，求x的取值范围；

    (Ⅱ)若函数y＝f(x)为R上的增函数，g(x)＝f－1(x)，b＝1，f(1)＜1，证明对任意n∈N*，(用t表示)．

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    科目：高中数学 来源：2008－2009学年高三数学模拟试题分类汇编：函数 题型：044

    (理)设函数y＝f(x)，x∈R．

    (1)若函数y＝f(x)为偶函数并且图像关于直线x＝a(a≠1)对称，求证：函数y＝f(x)为周期函数．

    (2)若函数y＝f(x)为奇函数并且图像关于直线x＝a(a≠0)对称，求证：函数y＝f(x)是以4a为周期的函数．

    (3)请对(2)中求证的命题进行推广，写出一个真命题，并予以证明．

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    科目：高中数学 来源：2014届辽宁省丹东市高二上学期期末考试文数试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数（a∈R且）．

    （1）求函数f(x)的单调区间；

    （2）若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意t∈[1，2]，函数在区间(t，3)上总不是单调函数，求m的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届海南省高一第一学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    设函数f(x)＝(sinax＋cosax)2＋2cos2ax(a>0)的最小正周期为.

    (1)求a的值；

    (2)若函数y＝F(x)的图象是由y＝f(x)的图象向右平移个单位长度得到，求y＝F(x)的单调增区间.

     

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