Question

取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率有多大？

Answer 1

答案：
解析：

思路解析：在任意位置剪断绳子，则剪断位置到一端点的距离取遍[0，3]内的任意数，并且每一个实数被取到都是等可能的，因此在任意位置剪断绳子的所有结果(基本事件)对应[0，3]上的均匀随机数，其中取得的[1，2]内的随机数就表示剪断位置与端点距离在[1，2]内，也就是剪得两段长都不小于1m，这样取得的[1，2]内的随机数个数与[0，3]内个数之比就是事件A发生的频率． 　　解法一：(1)利用计算器或计算机产生一组0到1区间的均匀随机数，a1＝RAND； 　　(2)经过伸缩变换，a＝a1*3； 　　(3)统计出[1，2]内随机数个数N1和[0，3]内随机数个数N； 　　(4)计算频率fn(A)＝，即为概率P(A)的近似值． 　　解法二：做一个带有指针的圆盘，把圆周三等分，标上刻度[0，3](这里3和0重合)，转动圆盘记下指针指在[1，2](表示剪断绳子位置在[1，2]范围内)的次数N1及试验总次数，则fn(A)＝，即为概率P(A)的近似值．

提示：

用随机数模拟的关键是把实际问题中事件A及基本事件总体对应的区域转化为随机数的范围，解法二用转盘产生随机数，这种方法可以亲自动手操作，但费时费力，试验次数不可能很大，解法一用计算机产生随机数，可以产生大量的随机数，又可以自动统计试验的结果，同时可以在短时间内多次重复试验，可以对试验结果的随机性和规律性有更深刻的认识．