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设中心在原点的椭圆与双曲线2x2－2y2＝1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是________．
答案：＝1
思路解析：双曲线的焦点坐标为(±1，0)，离心率为．
设椭圆方程为＝1(a＞b＞0)，则离心率e＝，∵c＝1，∴a＝．∴b＝＝1．故所求椭圆的方程为＝1．
科目：高中数学 来源： 题型：
设中心在原点的椭圆与双曲线有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，求该椭圆的方程。
科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省广州市高三数学解析几何专题试卷 题型：填空题
设中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是
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＝1
．
＝1(a＞b＞0)，则离心率e＝
，∵c＝1，∴a＝
＝1．故所求椭圆的方程为
＝1．
有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，求该椭圆的方程。
有公共焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是