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    如果X＝{x|x2－x＝0}，B＝{x|x2＋x＝0}，则X∩B等于

    [　　]
    A．

    0

    B．

    {0}

    C．

    D．

    {－1，0，1}

    答案：B
    解析：

    由于X＝{x|x2－x＝0}＝{0，1}，B＝{x|x2＋x＝0}＝{0，－1}，故X∩B＝{0}．


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    如果X＝|x|x2－x＝0|,Y＝{x|x2＋x＝0},那么X∩Y等于

    [　　]

    A．0

    B．{0}

    C．

    φ

    D．{－1,0,1}

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    科目：高中数学 来源：河北省冀州中学2007－2008学年度上学期期中考试高三数学(文科)试题 题型：044

    已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0，b∈R)，设方程f(x)＝x有两个实数根x1，x2．

    (Ⅰ)如果x1＜2＜x2＜4，设函数f(x)的对称轴为x＝x0，求证x0＞－1；

    (Ⅱ)如果0＜x1＜2，且f(x)＝x的两实根相差为2，求实数b的取值范

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    科目：高中数学 来源：陕西省师大附中2012届高三第四次模拟考试数学文科试题 题型：022

    设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M(MD)，有x＋l∈D，且f(x＋l)≥f(x)，则称f(x)为M上的l高调函数．现给出下列命题：

    ①函数f(x)＝()x为R上的1高调函数；②函数f(x)＝sin2x为R上的π高调函数；③如果定义域为[－1，＋∞)的函数f(x)＝x2为[－1，＋∞)上m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，＋∞)；

    其中正确的命题是________．(写出所有正确命题的序号)

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    科目：高中数学 来源：湖南省长沙市第一中学2011届高三第三次月考文科数学试题 题型：044

    已知函数f(x)＝lnx－ax2＋bx(a＞0)，且(1)＝0．

    (Ⅰ)试用含有a的式子表示b，并求f(x)的极值；

    (Ⅱ)对于函数f(x)图象上的不同两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，如果在函数图象上存在点M(x0，y0)(其中x0∈(x1，x2))，使得点M处的切线l∥AB，则称AB存在“伴随切线”．特别地，当x0＝时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f(x)的图象上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出A、B的坐标，若不存在，说明理由．

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