Question

2．已知（2，0）是双曲线${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一个焦点，则b=±$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据题意，由双曲线焦点的坐标，分析可得c的值，进而由双曲线的几何性质可得1+b²=4，解可得b的值．

解答 解：根据题意，双曲线${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一个焦点为（2，0），
即其焦点在x轴上，且c=2，
则有1+b²=4，
解可得b=±$\sqrt{3}$；
故答案为：±$\sqrt{3}$．

点评 本题考查双曲线的几何性质，关键是分析焦点位置．