Question

    已知等比数列{a_n}的各项均为正数，且公比不等于1，数列{b_n}对任意自然数n，均有(b_n+1－b_n+2)log₂a₁+(b_n+2－b_n)log₂a₃+(b_n－b_n+1)log₂a₅=0成立，又b₁=t,b₇=13t(t∈R,且t≠0).

    (1)求数列{b_n}的通项公式；

    (2)设，若S_n表示数列{b_n}的前n项和，T_n表示数列{c_n}的前n项和，求.

 

Answer 1

答案：
解析：

答案：解：(1)设{an}的公比为q(0＜q且q≠1).     则a3=a1q2,a5=a1q4,代入已知等式并化简得：     (bn+2+bn－2bn+1)log2q=0,因为log2q≠0，     所以bn+2+bn=2bn+1，所以{bn}为等差数列.     由b1=t,b7=13t得bn=(2n－1)t.     (2)由于，     所以     而.     所以.