Question

已知=（1，-2），=（-3，2），
（1）求（+）•（-2）的值．
（2）当k为何值时，k+与-3平行？平行时它们是同向还是反向？

Answer 1

【答案】分析：（1）由已知两个向量的坐标，可得²，²，•的值，利用乘法公式将（+）（-2）展开，代入可得答案．
（2）分别求出k+与-3坐标，根据向量平行的充要条件，构造关于k的方程，解方程求出k值，进而根据数乘向量的几何意义，可判断两个向量的方向．
解答：解：（1）∵=（1，-2），（-3，2），
²=5，²=13，•=-7，
∴（+）•（-2）=²-2²-•=-14，
（2）∵k+=（k-3，-2k+2），-3=（10，-8）
由k+与-3平行，
则有：-8×（k-3）-10×（-k+2）=0
得：k=-，
则-+=-（-3）
即两个向量是反向的．
点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的运算，平行向量与共线向量，熟练掌握平面向量的运算法则及向量共线的充要条件是解答的关键．