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    若α、β是方程acosx＋bsinx＝c(a2＋b2≠0)在区间(0，π)内的两个相异根．

    求证：sin(α＋β)＝．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•葫芦岛模拟）如图，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右顶点为A1，A2，左右焦点为F1，F2，其中F1，F2是A1A2的三等分点，A是椭圆上任意一点，且|AF1|+|AF2|=6．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线AF1与椭圆交于另一点B，与y轴交于一点C，记m=
    S△AF1O
    S△ACO
    ，n=
    S△BF1O
    S△BCO
    ，若点A在第一象限，求m+n的取值范围．

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